CÁCH TÍNH TOÁN NỘI LỰC KẾT CẤU DẦM CHÍNH

Sơ đồ tính toán nội lực dầm chính

Dầm chính thường liên kết với cột tạo thành khung, tính toán nội lực dầm chính như là dầm khung chịu các tải trọng thẳng đứng và tải trọng ngang ( gió, động đất )

Có 1 số trường hợp đặc biệt dầm chính chỉ được tính với tải trọng đứng mà không kể đển tải trọng ngang.

Đó là dầm trong kết cấu nhà đã có tường ( vách cứng, lõi cứng ) chịu toàn bộ tải trọng ngang.
Là khi dầm chính đặt theo phương vuông góc dọc nhà trong lúc chi xét tác dụng của gió theo phương ngang nhà và một vài trường hợp khác.

Khi dầm chính cùng với cột tạo thành khung mà độ cứng chống uốn đơn vị của dầm (EJ/l) >4 lần độ cứng chống uốn đơn vị của cột, dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng có thể xem cột như là các gối tựa bình thường.

Kích thước tiết diện dầm chính với m=8-12.

Nhịp tính toán Lt của dầm chính lấy bằng nhịp nguyên L, bằng khoảng cách giữa các trục gối tựa.

Tải trọng tính toán tác động lên dầm chính

Tải trọng tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân g0, phẩn tải trọng từ bản truyền vào g1, p1 và tải trọng từ dầm sàn truyền vào G1, P. Các tải trọng này ( trừ go) được xác định phụ thuộc vào sơ đồ của bản.

Sàn với bản 1 phương

Kích thước ô bản là L1xL2.

Với L1 là khoảng cách giữa các dầm sàn ( nhịp của bản ), L2 là khoảng cách giữa các dầm chính ( nhịp dầm sàn ).

Bản làm việc 1 phương khi L2>2.L1 ( Lúc này xem bản kê lên dầm sàn, truyền toàn bộ tải trọng cho dầm sàn, dầm sàn truyền vào dầm chính các tải trọng tập trung G1, P ). Xác định G1, P với giả thiết bỏ qua tính liên tục của dầm sàn.

Với gd, pd: Là tĩnh tải và hoạt tải trên dầm sàn.

L2tr, L2ph: Là nhịp của dầm sàn ( nhịp nguyên ) ở phía bên trái và phía bên phải dầm chính đang xét.

Trọng lượng bản thân dầm chính go là phân bố đều. Để đơn giản hóa việc tính toán có thể đưa về thành các tải trọng tập trung Go đặt cùng vị trí G1.

L1tr, L1ph: Là khoảng cách giữa các dầm sàn ở phía trái và phía phải vị trí đặt Go.

Như vậy dầm chính được tính toán với tĩnh tải tập trung G và hoạt tải tập trung trong đó P xác định theo biểu thức:

Sàn với bản 2 phương

Bản làm việc hai phương khi L2<2.L1. Lúc này tải trọng từ bản truyền lên dầm sàn theo dạng hình thang và truyền lên dầm chính theo dạng tam giác.

Tải trọng tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân go phân bố đều, tải trọng từ bản truyền vào phân bố tam giác. Tải trọng tập trung G1, P1 từ dầm sàn truyền vào.

Để đơn giản vào việc tính toán có thể đưa toàn bộ tĩnh tải; và hoạt tải về thành các tải trọng tập trung G và P.

Go: Xác định theo công thức ở trên ( mục sàn với bản 1 phương ).
G1*: Toàn bộ tĩnh tải trên sàn truyền vào dầm chính ( truyền trực tiếp và thông qua dầm sàn ).

g*: Trọng lượng bản thân ( một mét dài ) của dầm sàn.
P: Toàn bộ hoạt tải trên bản truyền vào dầm chính đưa về thành các tải trọng tập trung.

Tính toán nội lực dầm chính

Để tính toán dầm chính cần tính và vẽ hình bao nội lực. Với dầm đơn giản, một nhịp chỉ cần đặt các tải trọng toàn bộ P+G lên dầm để tính; và vẽ biểu đồ M và Q, xem là 1 nhánh của hình bao.

Với dầm nhiều nhịp, siêu tĩnh có thể tính toán theo sơ đồ đàn hồi hoặc sơ đồ dẻo.

Tính dầm theo sơ đồ đàn hồi

Tung độ của nhánh hình bao Mmax và Mmin được xác định theo công thức .

Trong đó để tính Mg đem đặt tĩnh tải G lên toàn dầm như hình dưới.

Để có maxMp và minMp cần xét các trường hợp bất lợi của hoạt tải. Lấy thí dụ dầm bốn nhịp, cần xét 6 trường hợp của P như hình dưới.

Để có được hình bao momen có thể thực hiện theo 1 trong hai cách sau.

Cách a: Tại mỗi tiết diện của dầm lấy Mg từ biểu đồ do tĩnh tải và chọn trong 6 biểu đồ do hoạt tải một giá trị Max, một giá trị min rồi dùng công thức.

Cách b: Đem cộng biểu đồ Mg với từng biều đồ Mp sẽ có được 6 biểu đồ riên. Bên dưới thể hiện các biểu đồ riêng ấy cho nửa dầm ( vẽ chung 6 biểu đồ riêng này trên cùng 1 trục với cùng 1 tỉ lệ ).

Hình bao momen sẽ gồm các đoạn nằm ở bên ngoài của cả 6 biểu đồ. Hình bên dưới thể hiện cách làm này cho nửa dầm.

Ghi chú: Để tính M và Q của dầm ứng với từng trường hợp tải trọng chỉ đặt các tải trọng tác dụng ngoài gối tựa. Những tải trọng tác dụng ngay trên gối tựa chỉ gây ra phản lực gối tựa mà không gây ra nội lực ( khi các gối không có chuyển vị ).

Tương tự như cách tính vẽ hình bao momen tiến hành tính và vẽ hình bao lực cắt như dưới.

Trong bảng bên dưới có cho một số biểu đồ momen thành phần Mg; và Mpi của dầm có hai, ba, bốn nhịp với 1 số sơ đồ tải trọng. Trong mỗi biểu đồ đã cho giá trị của momen ở một số tiết diện cơ bản; từ các giá trị đó có thể tính toán ra momen ở các tiết diện khác. Lực cắt trong từng đoạn lấy bằng độ dốc của biểu đồ momen.

Ngoài cách xét trường hợp bất lợi của P và tổ hợp nội lực theo 2 cách ( cách a, cách b); ở trên còn có thể tính toán tung độ của hình bao nội lực theo các bảng lập sẵn với công thức như sau:

Các hệ số α, β được cho ở bảng tra bên dưới ứng với 1 số nhịp dầm; và một số sơ đồ tải trọng ( các hệ số này được cho tại những tiết diện đặc trưng ).

Các số liệu cho trong các bảng ở trên được lập cho những dầm có các nhịp bằng nhau. Có thể dùng để tính cho dầm có nhịp gần bằng nhau với độ chênh lệch dưới 10%.

Tính dầm theo sơ đồ dẻo

Trước hết theo sở đồ đàn hồi thành lập các biểu đồ nội lực do tĩnh tải; và một số trường hợp bất lợi của hoạt tải như dưới.

Để đơn giản việc tính toán có thể chỉ cần xét các trường hợp sau của P.

Đối với momen dương ở nhịp sẽ đặt hoạt tải cách nhịp .
Đối với momen âm ở trên gối tựa – đặt hoạt tải lên hai nhịp kề sát gối đó.

Như vậy với dầm 4 nhịp cần xét 5 trường hợp hoạt tải như hình dưới; ( trong đó chỉ phải tính toán 3 lần vì sơ đồ số 2 bên dưới có thể suy ra từ sơ đồ thứ nhất; và sơ đồ thứ 5 bên dưới có thể suy ra từ sơ đồ thứ 3 ).

Tiếp tới đem cộng Mg và Mpi được các biểu đồ thành phần sơ cấp Mi. Tiến hành điều chỉnh bằng cách phân phối lại momen các biểu đồ sơ cấp sẽ được các biểu đồ thứ cấp Mi*. Tập hợp các biểu đồ Mi* sẽ cho hình bao momen .

Cách điều chỉnh ( phân phối lại momen ) như sau; ứng với mỗi biểu đồ sơ cấp Mi chọn 1 biểu đồ điều chỉnh mi .

Cộng Mi với mi sẽ được Mi* như hình dưới.

Biểu đồ điều chỉnh mi lập nên bằng cách đặt vào tiết diện gối tựa ( nơi dự định xuất hiện khớp dẻo ) một momnen dương m với giá trị chọn tùy ý không lớn quá 30% giá trị momen âm ở gối trong biểu đồ Mi.

Biểu đồ mi trong các nhịp ấy lấy theo đường thẳng như hình trên.

Mục đích của việc điều chỉnh thường nhằm làm giảm momne âm ở các tiết diện gối tựa ( vì tính theo sơ đồ đàn hồi momen này khá lớn ).

Vì vậy chỉ điều chỉnh các biểu đồ sơ cấp nào có monen âm ở gối tựa lớn; không điều chỉnh các biểu đồ có monen dương lớn; hoặc nếu có điều chỉnh thì phải lấy m là momen âm.

Khi hoạt tải không lớn lắm ( P<=1,3.G) có thể xây dựng hình bao momen một cách đơn giản bằng cách chỉ lấy các biểu đồ sơ cấp ứng với hoạt tải đặt cách nhịp ở các nhịp lẻ và nhịp chẵn mà không cần điều chỉnh gì cả.

Làm như vậy là tương tự như đã điều chỉnh momen âm ở tiết diện trên gối tựa trường hợp lớn nhất ( hoạt tải đặt lên hai nhịp liền kề ) cho bằng momen âm của trường hợp hoạt tải cách nhịp như hình bên dưới.

Momen mép gối khi tính toán nội lực dầm chính

Nhịp tính toán Lt của dầm chính lấy đến trục của gối tựa ( bằng nhịp nguyên L); vì vậy momen âm ở tiết diện gối là ứng với tiết diện đi qua trục gối. Khi tính toán cốt thép thường chỉ lấy momen ở mép gốc Mmg như hình dưới.