Phương pháp chuyển vị cũng như chuyển vị của dầm chịu uốn là thuật ngữ chuyên môn khá phức tạp. Trong bài viết dưới đây, Blog Xây dựng sẽ mang đến bạn những thông tin cơ bản nhất về chuyển vị của dầm chịu uốn. Tham khảo ngay nhé!
1. Mô tả phương pháp chuyển vị
Đầu tiên cần xác định bậc tự do của hệ. Thiết lập hệ tọa độ để xác định vị trí và hướng của các chuyển vị nút. Số lực hạn chế bằng với số bậc tự do được đặt vào các tọa độ để ngăn cản chuyển vị tại các nút. Chú ý ở đây khác với phương pháp lực là ta không phải lựa chọn. Chính điều này là ưu điểm khi lập chương trình tính toán phân tích kết cấu.
Các lực giới hạn sau đó được xác định bằng tổng các lực giữa các phân tử của tất cả các phần tử gắn với nút. Lưu ý rằng lực hạn chế phải ngăn chặn sự dịch chuyển do mọi tác động như ngoại lực, thay đổi nhiệt độ hoặc ứng suất dư. Các tác động có thể được xem xét riêng biệt hoặc đồng thời.
Khi tính đến tác động do chuyển động của các nút của kết cấu, chẳng hạn như độ lún của giá đỡ, thì phải tính đến các lực gây ra chuyển động đó bằng cách giới hạn trọng lực. Lực lượng tại các vị trí tìm kiếm phần tử cũng được xác định cho cấu hình hạn chế.
Trong bước này, kết cấu được giả định là bị biến dạng theo cách sau: một tọa độ được cho là có độ dịch chuyển đơn vị, và các tọa độ khác có độ dịch chuyển bằng không. Sau đó xác định lực giới hạn cho kết cấu trong cấu hình giả thiết ở trên. Các lực tác dụng lên các tọa độ thể hiện bậc tự do. Đồng thời, tương ứng với cấu hình giả thiết này, ta xác định được nội lực tại các vị trí cần thiết. Bước tính toán này được lặp lại cho mỗi tọa độ.
Sau đó, người ta xác định các giá trị của chuyển vị sao cho các lực giới hạn bị hủy bỏ. Chúng ta có các phương trình tổng hợp tổng các tác dụng của mỗi chuyển vị lên lực giới hạn.
Cuối cùng, xác định lực trên kết cấu siêu tĩnh ban đầu bằng cách cộng các lực lên kết cấu được giữ lại với lực gây ra bởi chuyển vị đã xác định ở bước 4.
2. Chuyển vị của dầm chịu uốn
Phương trình vi phân của đường đàn hồi: 1/P = Mx/EJx
Một số phương pháp xác định ptvp đường đàn hồi :
- Phương pháp tích phân không định hạn.
- Phương pháp dầm giả tạo.
- Phương pháp thông số ban đầu.
- Phương pháp momen diện tích.
- Phương pháp hàm gián đoạn.
- Phương pháp vạn năng.
- Phương pháp nhân biểu đồ vê-rê-sa-ghin.
- Phương pháp năng lượng.
Phương pháp thông số ban đầu: Nội dung của p 2 là xây dựng pt đg đàn hồi trên từng ĐOẠN. Mỗi đoạn có cùng EJ=const, cùng quy luật chịu lực.
Mỗi đoạn sẽ khác nhau một biểu thức Δy(z): yn+1 (z)= yn (z)+∆y(z)
Phương pháp hàm gián đoạn: Mục tiêu của pp là xây dựng biểu thức mômen uốn Mx cho toàn dầm.
Từ đây ta có thể:
- Xây dựng một hàm duy nhất cho toàn dầm.
- Dễ dàng tìm đc biểu thức mômen uốn Mx từ việc tính tích phân từ biểu thức q(z) (Hạn chế của pp tích phân ko định hạn)
- Chỉ cần tính tích phân hai lần để tìm độ võng
3. Vai trò của phương pháp chuyển vị
Các phương pháp chuyển vị có thể được sử dụng cho bất kỳ cấu trúc nào đặc biệt có lợi khi hệ thống có mức độ siêu tĩnh cao. Các quy trình tính toán tiêu chuẩn có thể dễ dàng áp dụng cho các hệ giàn, khung, khung ngang cũng như một số kết cấu khác dưới tác dụng của ngoại lực hoặc biến dạng cho trước. Như đã nói, phương pháp lực rất phù hợp với các chương trình máy tính.
Ma trận độ mềm và ma trận độ cứng có quan hệ với nhau ở chỗ chúng là nghịch đảo của nhau khi sử dụng cùng một hệ tọa độ lực và chuyển vị. Tuy nhiên, mối quan hệ này không đúng trong phân tích do tọa độ được chọn trong phương pháp lực và phương pháp chuyển vị không giống nhau.
Việc lựa chọn phương pháp phân tích phụ thuộc vào vấn đề và có sử dụng máy tính hay không. Lập trình để tính toán sẽ phù hợp với phương pháp chuyển vị. Ma trận độ cứng và độ mềm đối xứng, có các phần tử đường chéo lớn hơn 0. Và chúng được xác định dương.
Vì vậy, nghiệm của hệ phương trình trong phương pháp lực cũng như trong phương pháp chuyển dời là duy nhất.