Chọn chiều dày sơ bộ cho sàn khi tính nội lực sàn bê tông toàn khối
Giả sử gọi Hb là chiều dày sàn, thì tiêu chí để chọn chiều dày sơ bộ khi tính nội lực cho bản sàn bê tông cần phải thỏa mãn.
Đủ khả năng chịu lực, từ đó suy ra ta có công thức chọn chiều dày sàn sơ bộ :
- Với Rb: Là cường độ tính toán của bê tông.
- Với rb: Là hệ số, với bản sàn có thể lấy rb=3:4
- M thông thường khó ước tính được, do đó người ta chọn chiều dày sàn Hb theo nhịp tính toán Lt của ô bản theo công thức:
- Lt trong công thức là nhịp tính toán lấy theo phương cạnh ngắn, tuy vậy cũng có thể lấy Lt là nhịp nguyên L hoặc nhịp thông thủy Lo.
- Giá trị m trong công thức trên sẽ phụ thuộc vào kiểu ô bản đang xét.
- Với ô bản chịu uốn 1 phương có liên kết hai cạnh song song, ta sẽ lấy m=30-35
- Với ô bản liên kết 4 cạnh, chịu uốn 2 phương m=40-50
- Với ô bản uốn một phương dạng bản công xôn m=10-15
- Lưu ý khi chọn m: Hệ số m nên được lấy theo xu hướng bé ( Hb cần lớn hơn ) trong các trường hợp ô bản tĩnh định, chịu tải trọng lớn. Lấy m lớn hơn đối với bản liên tục, chịu tải trọng bé.
- Giá trị Hb sau khi tính được, cần chọn là Hb là tròn số, theo bội số của 10mm hoặc 20mm để thuận tiện cho thi công.
Thuận tiện cho thi công ( nên chọn Hb là bội số của 10mm để thỏa mãn điều kiện này )
Ngoài ra Hb >= Hmin theo điều kiện sử dụng với giá trị Hmin là:
- 40mm đối với sàn mái.
- 50mm đối với sàn nhà ở và công trình công cộng.
- 60mm đối với sàn của nhà sàn xuất.
- 70mm đối với bản làm từ bê tông nhẹ.
Để thuận tiện bạn nên tổng kết những gì tôi chia sẻ ở trên vào 1 bảng như dưới.
Xác định nhịp tính toán cho sàn khi tính nội lực sàn bê tông
Xét một ô bản đơn kê lên tường như dưới.
Như trên hình, bạn sẽ thấy các giá trị L ( nhịp của bản ) khác nhau. Do đó, ở mục này tôi sẽ giúp bạn phân biệt sự khác nhau của các loại nhịp này.
- Lct: Là chiều dài cấu tạo hay còn gọi là chiều dài toàn bộ được tính tới mép bản theo thiết kế. Tác dụng của chiều dài này là để tính toán lượng vật liệu ( bê tông, cốt thép ) cần thiết.
- L; Gọi là nhịp nguyên của bản là khoảng cách giữa trục các gối tựa ( hoặc liên kết ).
- Lo: Là nhịp thông thủy tức là khoảng cách bên trong giữa các mép gối tựa ( nhịp rỗng ).
- Lt: Là nhịp tính toán là khoảng cách giữa các điểm được xem là điểm đặt của phản lực gối tựa. Tùy theo cách liên kết mà ta có cách xác định Lt khác nhau:
- Với liên kết cứng: Lt được tính từ mép trong của liên kết.
- Với liên kết kê: Lt được tính từ điểm đặt phản lực, điểm này lấy lùi vào bên trong mép gối 1 đoạn là c=min(0,5hb và 0,5Sb ).
- Sb: Là đoạn bản kê lên gối tựa. Với gối tựa là tường gạch thì Sb >= Max ( 0,6.hb và 100mm ).
- Tổng kết lại, công thức để xác định nhịp tính toán cho bản như sau:
- Với hai liên kết cứng: Lt=Lo
- Với hai gối kê: Lt= Lo+C1+C2 ( hình b ở bên trên )
- Với một gối kê và một liên kết cứng: Lt=Lo+C ( hình a ở bên trên )
Xác định tải trọng cho sàn khi tính toán nội lực sàn bê tông
Với tải trọng của sàn, ta sẽ có hai loại tải trọng đó là: Tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời. Ở mục này tôi sẽ giúp bạn lần lượt xác định 2 loại tải trọng đó.
Tải trọng thường xuyên ( hay còn gọi là tĩnh tải )
Tĩnh tải của sàn bao gồm.
- Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo của mặt sàn, được tính thành tải trọng phân bố đều trên mét vuông.
- Ngoài ra trong một số trường hợp đặc biệt sàn còn có thể chịu tĩnh tải tập trung do trọng lượng các vách ngăn cố định đặt trên sàn.
- Chú ý khi tính tĩnh tải cho sàn, ta sẽ có giá trị tiêu chuẩn và giá trị tính toán. Trong đó:[Giá trị tính toán = Giá trị tiêu chuẩn *1,1 ]
Tải trọng tạm thời (hay còn gọi là hoạt tải )
Hoạt tải trên sàn, kí hiệu là p và thường được lấy phân bố đều (Kn/m2).
Giá trị tiêu chuẩn và hệ số độ tin cậy được lấy theo TCVN 2737-1995 đối với công trình dân dụng và công nghiệp.
Xác định nội lực của sàn bê tông làm việc 1 phương
Sơ đồ tính nội lực sàn bê tông
Sàn làm việc 1 phương hay còn gọi là bản dầm.
Với sàn làm việc 1 phương, để tính toán nội lực người ta thường lấy một dải bản rộng là b làm đại diện rồi tính toán nội lực của dải sàn như đối với dầm.
Công thức tải trọng toàn phần trên dải sàn sẽ được lấy như sau:
[ q= (g+p).b ( kN/m ) ]
- Với g là tĩnh tải
- p là hoạt tải
- b là chiều rộng dài sàn, thường b=1m
- q là tải trọng toàn phần
Trường hợp 1: Tính nội lực sàn bê tông là kết cấu tĩnh định
Với kiểu sàn là kết cấu tĩnh định này, ta chỉ sẽ dùng các công thức cho các dạng sơ đồ được lập sẵn như ở bên dưới ( Chú ý vì sàn làm việc 1 phương, nên ta cắt ra 1 dải sàn 1m để tính nội lực nên bây giờ sơ đồ tính nội lực sàn sẽ giống như tính sơ đồ nội lực cho dầm ).
Trường hợp 2: Tính nội lực theo sơ đồ dẻo với sàn bê tông là kết cấu siêu tĩnh
Còn cách tính thực tế, khi dài sàn liên tục có các nhịp Lt cạnh nhau chênh lệch không quá 10% thì ta có thể dùng công thức lập sẵn theo sơ đồ tính như bên dưới.
Với các gối giữa và nhịp giữa ta có:
- Để tính M dương giữa nhịp thì ở nhịp nào ta lấy Lt của nhịp đó.
- Còn để tính M âm ở trên gối, lấy Lt theo nhịp lớn hơn kề với gối ấy.
- Khi gối biên ( gối A ) kê tự do ( hình a ở trên ) trong tính toán ta cho Ma=0
- Trường hợp sàn đúc liền với dầm biên mà độ cứng chống xoắn của dầm khá lớn, ta xem gối tựa là ngàm đàn hồi thì có thể lấy momen âm ở gối biên ( gối A hình b bên trên ) với công thức:
- Lấy hệ số φa=24-32 tùy thuộc vào sự đánh giá độ cứng của dầm, với ngàm tuyệt đối cứng và tính theo sơ đồ dẻo thì φa=16.
- Lưu ý: Với dài bản nhiều nhịp, khi chênh lệch giữa nhịp lớn nhất và bé nhất không quá 10% thì để đơn giản hóa việc tính toán ta có thể lấy Lt theo nhịp lớn nhất để tính toán cho tất cả các momen ở 2 biểu đồ trên.
Trường hợp các nhịp sàn bê tông cạnh nhau chênh lệch quá lớn ( cụ thể >10% ) thì trong tính toán ta cần có sự điều chỉnh.
Trường hợp 3: Tính nội lực sàn bê tông là kết cấu siêu tĩnh theo sơ đồ đàn hồi với
Tính dài sàn phương, liên tục theo sơ đồ đàn hổi có thể dùng các phương pháp của cơ học kết cấu về tính toán dầm liên tục để xác định nội lực.
Trong trường hợp Lt là bằng nhau, có thể dùng công thức bên dưới để xác định nội lực.
Xác định nội lực sàn bê tông làm việc 2 phương
Sơ đồ tính
Xét ô bản có liên kết bốn cạnh với nhịp tính toán và Lt1 và Lt2 trong đó Lt2 là cạnh dài hơn.
Tính toán ô bản chịu uốn 2 phương khi : Lt2 / Lt1 <= 2
Sàn chịu lực 2 phương sẽ được tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn, người ta chia bản thành các phần tử tấm và tính toán momen theo 2 phương của mỗi phần tử.
Khi tính toán bằng các công thức người ta lấy hai dải bản giao nhau ở giữa ô bản, tính toán momen cho 2 dải đại diện đó. Có thể tính toán theo sơ đồ dẻo hoặc sơ đồ đàn hồi.
Trường hợp 1: Tính nội lực cho ô sàn đơn kê tự do trên 4 cạnh
Trong trường hợp này ô sàn là kết cấu siêu tĩnh, momen trong hai dải bản đại diện là M1 và M2 như hình dưới.
Với sơ đồ dẻo:
- Giá trị momen M1 và M2 sẽ được tính theo công thức:
- Giá trị φ1 theo r sẽ được tra ở bảng bên dưới:
Với sơ đồ đàn hồi:
- Giá trị momen M1 và M2 sẽ được tính theo công thức:
- Giá trị α1 và α2 được tra ở bảng bên dưới.
Trường hợp 2: Tính nội lực cho ô sàn đơn có liên kết ngàm
Trong các kết cấu thực tế rất ít gặp trường hợp liên kết ngàm lí tưởng, chỉ có thể gặp các ngàm đàn hồi hoặc các gối tựa giữa được xem gần như ngàm.
Tuy nhiên trong việc nghiên cứu cách tính tóa có thể giả thiết liên kết ngàm theo một số cạnh để khảo sát. Một ô sàn có thể có 4,3,2 hoặc 1 cạnh ngàm, các cạnh còn lại kê tự do.
Lấy ô bản có 4 cạnh ngàm, xét hai dải bản đại diện. Trên mỗi dải bản có momen dương (M1,M2) và momen âm (Ma1,Mb1,Ma2,Mb2) như dưới.
Với sơ đồ dẻo:
- Các momen được xác định theo công thức.
- Các hệ số θ, Ai, Bi được xác theo bảng tra.
- Còn hệ số D được tính theo hai trường hợp.
- TH1: Khi cốt thép để chịu momen dương được đặt đều theo mỗi phương trong toàn ô bản thì D được xác định theo công thức: D=(2+A1+B1).Lt2 + (2θ+A2+B2).Lt1
- TH2: Khi cốt thép để chịu momen dương được đặt không đều, ở vùng giữa ô sàn đặt dày còn trong phạm vi các dải biên rộng Lk đặt cốt thép với khoảng cách thưa gấp đôi so với vùng giữa bản. Thì D được xác định theo công thức: D=(2+A1+B1).Lt2 + (2θ+A2+B2).Lt1 – (2+2θ).Lk
- Lưu ý: chỉ nên đặt cốt thép không đều khi ô bản khá lớn và thường lấy Lk= (0,2÷0,5)Lt1
Với sơ đồ đàn hồi:
- Giá trị momen M1 và M2 sẽ được tính theo công thức:
- Giá trị momen Ma1 và Mb1 được tính theo công thức:
- Giá trị momen Ma2 và Mb2 được tính theo công thức:
- Hệ số α1, α2, β1, β2 tra ở bảng bên dưới
- Tính theo sơ đồ đàn hồi nhận được momen âm trên các cạnh ngàm thường quá lớn so với momen dương giữa bản. Đó là do việc đã dùng giả thiết vật liệu hoàn toàn đàn hồi và ngàm là tuyệt đối. Những giả thiết không hoàn toàn sát với thực tế.
- Mà khi tính toán và cấu tạo cốt thép với momen âm quá lớn so với momen dương thường dẫn tới việc đặt cốt thép không hợp lí, không phản ánh đúng sự làm việc của ô sàn và không thuận tiện trong thi công.
Trường hợp 3: Tính toán bản sàn liên tục theo sơ đồ dẻo
Các ô bản liên tục có các nhịp tính toán ( hoặc nhịp nguyên ) gần bằng nhau theo mỗi phương ( sai khác dưới 10% ) có thể được tính toán bằng cách tách thành từng ô riêng trong đó:
- Các gối tựa giữa được thay bằng liên kết ngàm.
- Còn các gối tựa biên thay bằng gối kê tự do hoặc ngàm đàn hồi.
- Công thức tính các ô bản đơn đã được nêu ở mục trên, chỉ lưu ý với gối tựa là ngàm đàn hồi thì Ai,Bi lấy bằng (0,3-0,5) lần giá trị cho trong bảng dưới.
Để hiểu hơn, bạn hãy xem ví dụ ở hình bên dưới. Ta xét các ô sàn I,II,III,IV. Tách mỗi ô thành ô bản đơn trong đó ô I có hai cạnh kê tự do và hai cạnh ngàm, ô II và III có ba cạnh ngàm ( ô II cạnh tự do theo L2, ô III cạnh tự do theo L1), ô IV có bốn cạnh ngàm.
Trường hợp 4: Tính toán bản sàn liên tục theo sơ đồ đàn hồi
Khi nhịp tính toán Lt1, Lt2 ( hoặc nhịp nguyên L1,L2 ) gần bằng nhau theo mỗi phương cũng có thể tách thành các ô bản đơn để tính toán.
Lúc này để kể đến vị trí bất lợi của hoạt tải p người ta xem xét các trường hợp hoạt tải cách ô và hoạt tải đặt trên toàn sàn.
Với momen âm Ma và Mb trên các gối tựa lấy hoạt tải trên toàn sàn, tính Ma và Mb theo công thức.
Với momen dương M1 và M2 giữa nhịp lấy hoạt tải cách ô ta có.
Trong đó αo1 và αo2 lấy theo bảng dưới.
Trong đó α1 và α2 lấy theo bảng dưới.
Xác định lực cắt trong sàn
Trong bàn của sàn sườn ta thường không đặt cốt thép ngang chịu lực cắt do đó chiều dày bản phải được chọn để cho riêng bê tông đủ khả năng chống cắt.
Thông thường lực cắt trong bản của sàn sườn là khá bé, điều kiện vừa nêu thường được thỏa mãn nên có thể bỏ qua việc tính toán và kiểm tra theo lực cắt.
Ta chỉ tính lực cắt khi bản sàn chịu tải trọng lớn mà thôi, và dưới đây là cách kiểm tra về lực cắt.
Trường hợp 1: Ô sàn tĩnh định
Với trường hợp này ta dùng sẵn các công thức lực cắt cho dải bản như đối với dầm tĩnh định như bên dưới.
Trường hợp 2: Bản sàn siêu tĩnh một phương, tính theo sơ đồ dẻo thì ta có công thức lực cắt như sau:
Với ô bản biên, dùng công thức: Q=0,6*q*Lt
Với các ô bản giữa, dùng công thức: Q=0,5*q*Lt
Trường hợp 3: Bản sàn siêu tĩnh một phương, tính theo sơ đồ đàn hồi thì ta có công thức lực cắt như sau:
Các hệ số được tra theo bảng sau.
Trường hợp 4: Tính nội lực cho ô sàn chịu lực 2 phương
Lực cắt Q được trong trường hợp này được tính theo công thức.
Với hệ số β lấy theo bảng tra.
Xác định nội lực sàn trong trường hợp thực tế
Ở trên là tôi đã trình bày cho bạn toàn bộ lý thuyết của từng loại bản sàn, tôi biết bây giờ bạn sẽ hỏi trong thực tế người ta sẽ dùng cách tính nào.
Vì khi thiết kế các sàn nhà thực tế, sơ đồ mặt bằng kết cấu sàn thường bị phụ thuộc vào mặt bằng kiến trúc do đó có thể gặp sơ đồ hỗn hợp gồm các ô bản làm việc một phương và hai phương đặt cạnh nhau. Đặc biệt với kiểu nhà ở gia đình.
Dưới đây tôi sẽ phân tích từng ô sàn để bạn hiểu cách làm thực tế.
Với ô sàn số 1
Là ô bản dưới dạng công xôn, là 1 ô bản tĩnh định có liên kết ngàm theo cạnh AA1 ( không làm dầm đỡ ra phía ngoài ).
Với ô sàn số 2
Có kích thước 4200×5200 làm việc hai phương trong đó có các cạnh AB, BB1 và A1B1 có thể xem là cạnh kê tự do. Riêng cạnh AA1 được xem là gối tựa giữa hoặc ngàm đàn hồi, dọc theo cạnh đó có momen âm do bản conson 1 gây ra.
Với ô sàn số 3
Có kích thước 1000×4600 chịu uốn theo 1 phương.
Với ô sàn số 4
Có kích thước 2400×3200 chịu uốn hai phương; các cạnh tiếp giáp với ô sàn 3 và ô sàn 5 là gối tựa giữa; hai cạnh còn lại là gối biên.
Với ô sàn số 5
Có kích thước là 3800×4200 chịu uốn hai phương; có cạnh CD, DD1, D1C1 là gối biên, cạnh CC1 là gối giữa.
Như vậy với mặt bằng đơn giản ở trên bạn thấy có tới tận 9 ô sàn khác nhau. Chưa kể tới các mặt bằng kết cấu phức tạp khác; do đó việc tính toán chính xác nội lực là rất phức tạp.
Do đó để xác định nội lực trong thực tế có thể dùng cách gần đúng như sau:
- Ô bản conson được tính riêng theo sơ đồ ô bản tĩnh định, lấy 1 dải bản làm đại diện.
- Ô bản chịu uốn hai phương: Lấy 1 dải bản làm đại diện; theo vị trí của ô bản mà xem dải đang xem xét; thuộc nhịp biên hay nhịp giữa của 1 dải liên tục. Cũng cần xét tương quan về kích thước của các ô bản cạnh nhau; để có sự điều chỉnh phù hợp ;( xem bài viết về cách điểu chỉnh nội lực để hiểu cách làm này ).
- Ô bản chịu uốn hai phương: tách riêng từng ô để tính toán; và điều chỉnh momen cho phù hợp với hướng dẫn ở bài viết điều chỉnh nội lực.
Khi cấu tạo và tính toán cốt thép cho các ô bản cảu sơ đồ hỗn hợp; không nên máy móc tuân theo quy ước: Cốt thép chịu lực đặt ra phía ngoài; cốt thep cấu tạo ( hoặ chịu lực theo phương cạnh dài ); đặt bên trong. Làm như vậy sẽ rất phức tạp khi thi công; vì các ô bản cạnh nhau có thể có phương làm việc chủ yếu khác nhau.
Cốt thép dương ( đặt ở mặt dưới ); trong sơ đồ hỗn hợp nên được đặt theo 1 quy ước thống nhất cho tất cả các ô sàn. Ví dụ cốt thép theo phương ngang nhà đặt xuống dưới ( hoặc ngược lại ) trong tất cả các ô.
Cần dựa vào sơ đồ bố trí cốt thép; để lấy chiều cao tính toán Ho của từng ô sàn sát đúng với thực tế ( khi tính cốt thép ).